中国普通民众的拓扑学知识是怎样的水平？
发布时间：
2024-09-06 07:54
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（看评论说数据估计的太保守了，改下数据哈）
匮乏到保守估计至少有99.99%的中国人（也可以说99%以上的211及以上在读大学生）不知道“拓扑”的定义：
“集合X上的一个拓扑T乃是X上子集的一个族，满足：空集和X在T中，T中元素的任意并和有限交也在T中。”
至少99.99%以上的人不知道拓扑学里面最常见的拓扑空间——Hausdorff空间，它满足T2公理：该拓扑空间中任给不同的两点x和y，存在x的领域U1和y的邻域U2，使得U1交U2为空集。（微分流形也是在Hausdorff空间上定义的，这些人的拓扑知识匮乏到让他们看微分流形书第一页就会看不懂！）
至少99.995%以上的人无法准确表述拓扑学里面最基本的概念：拓扑基，度量拓扑，连续映射，同胚映射，商空间，紧致性，连通性，道路连通，T1T2T3T4分离公理，可数公理、Tietze扩张定理等。
至少99.999%以上的人，搞不明白什么是同伦、同调、基本群、复叠空间，不会用代数拓扑知识证明Jordan平面分割定理和一维以上的不动点定理。并且让他们做丘赛的“几何与拓扑”试卷，他们会得0分。
明白了吗？当然，中国人不需要拓扑知识。中国数学家和数学爱好者才需要拓扑知识！所以，匮乏到这种程度也完全没问题呀！
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