有哪些名字逗比的科学定理?

发布时间:
2024-04-10 10:07
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美好结局定理(Happy Ending Theorem/Problem)

来源是做这个问题的两个数学家 George Szekeres 和 Esther Klein 做着做着就结婚了。

P.S. 不知道多少数学PhD们期待一个属于自己的happy ending problem。。。


-----更新 补充一下定理内容

之前没有说定理内容,是比较怕最近那个证明电荷不存在的哥们盯上。想了想他的水平应该不会上知乎,还是补充完整。

定理:平面内任何5个不共线的点一定存在4个点组成凸四边形。

open problem:想要平面内一定存在一个凸n边形,至少需要多少个不共线的点?

这个问题在图论,几何,拓扑,理论计算机科学这些方向都有很深的影响,谁能做出来基本立刻变成大佬了。不过Paul Erdos都没做出来,说明这个题解法肯定不是初等的,民科们就不要想了。

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上面回答的那个毛球定理我也很喜欢,因为这个可以解释人的头发一定有发旋。每当有人和我说,你学数学都快学秃了,这种话的时候,我就用这个定理告诉他这个是发旋。


只不过比较大。

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再说个很多人不知道的吧。大家应该都知道孪生素数(twin prime),指的是相差为2的两个素数,比如3和5,5和7,等等。孪生素数猜想就是猜测存在无穷多组孪生素数,之前张益唐在这个问题上做出了很大的突破。

表兄弟素数(cousin prime)这个定义就有点生僻了,说的是相差为4的两个素数,比如3和7。

那相差为6的素数的名字呢?远房亲戚素数?外祖母素数?都不是。。

没错,是叫性感素数

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更新一下Happy Ending Problem的细节,前两天在豆瓣看到的。

1933 年,匈牙利数学家乔治·塞凯赖什(George Szekeres)还只有 22 岁。那时,他常常和朋友们在匈牙利的首都布达佩斯讨论数学。这群人里面还有同样生于匈牙利的数学怪才——保罗·埃尔德什(Paul Erdős)大神。不过当时,埃尔德什只有 20 岁。

在一次数学聚会上,一位叫做爱丝特·克莱恩(Esther Klein)的美女同学提出了这么一个结论:在平面上随便画五个点(其中任意三点不共线),那么一定有四个点,它们构成一个凸四边形。塞凯赖什和埃尔德什等人想了好一会儿,没想到该怎么证明。于是,美女同学得意地宣布了她的证明:这五个点的凸包只可能是五边形、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了,而对于第三种情况,把三角形内的两个点连成一条直线,则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧,这四个点便构成了一个凸四边形。

众人大呼精彩。之后,埃尔德什和塞凯赖什仍然对这个问题念念不忘,于是尝试对其进行推广。最终,他们于 1935 年发表论文,成功地证明了一个更强的结论:对于任意一个正整数 ,总存在一个正整数 m,使得只要平面上的点有 m 个(并且任意三点不共线),那么一定能从中找到一个凸 n 边形。埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”(Happy Ending Problem),因为这个问题让乔治·塞凯赖什和美女同学爱丝特·克莱恩之间迸出了火花,两人越走越近,最终在 1937 年 6 月 13 日结了婚。

对于一个给定的 n ,不妨把最少需要的点数记作 f(n)。求出 f(n) 的准确值是一个不小的挑战。由于平面上任意不共线三点都能确定一个三角形,因此 f(3) = 3 。爱丝特·克莱恩的结论则可以简单地表示为 f(4) = 5 。利用一些稍显复杂的方法,我们可以证明 f(5) 等于 9 。2006 年,利用计算机的帮助,人们终于证明了 f(6) = 17。对于更大的 n,f(n) 的值分别是多少?f(n) 有没有一个准确的表达式呢?这是数学中悬而未解的难题之一。几十年过去了,幸福结局问题依旧活跃在数学界中。

不管怎样,最后的结局真的很幸福。结婚后的近 70 年里,他们先后到过上海和阿德莱德,最终在悉尼定居,期间从未分开过。 2005 年 8 月 28 日,乔治和爱丝特相继离开人世,相差不到一个小时。

摘自 数学家们的爱情故事

END